Структурированные типы данных определяют упорядоченную совокупность скалярных переменных и характеризуются типом своих компонентов.

Структурированные типы данных в отличие от простых задают множества сложных значений с одним общим именем. Можно сказать, что структурные типы определяют некоторый способ образования новых типов из уже имеющихся.

Существует несколько методов структурирования, каждый из которых отличается способом обращения к отдельным компонентам и, следовательно, способом обозначения компонентов, входящих в структурные данные. По способу организации и типу компонентов в сложных типах данных выделяют следующие разновидности:

§ регулярный тип (массивы);

§ комбинированный тип (записи);

§ файловый тип (файлы);

§ множественный тип (множества);

§ строковый тип (строки);

§ в языке Турбо Паскаль версии 6.0 и старше введен объектный тип (объекты).

26)Оператор goto - это оператор безусловного перехода. Он применяется в том случае, когда после выполнения некоторого оператора нужно перейти не к следующему за ним оператору, а в какую-то другую часть программы, помеченную специальной меткой. Эта метка обязательно должна быть объявлена в разделе описания меток данной программы. Метка может быть как числовой, например: goto 12, так и содержать буквенные символы, например: goto raschets.

Областью действия оператора goto является только тот блок, куда было передано управление. Передача управления в иной блок невозможна, так как указанная метка остается неизменной в программе.

Пустой оператор не выполняет никаких действий и не содержит никаких символов. Обычно такой оператор используется для организации перехода к концу локального или глобального блока. Особенно в тех случаях, когда необходимо пропустить несколько операторов, но не выходить из блока. Для этого перед зарезевированным словом «end» ставится метка и за ней обязательно двоеточие. Например:

goto Metka; (Переход в конец блока)

Metka: (Пустой оператор помечен меткой)

ввод - Read(<список_ввода>) и ReadLn(<список_ввода>).

Первая из этих команд считывает все предложенные ей данные, оставляя курсор в конце последней строки ввода, а вторая - сразу после окончания ввода переводит курсор на начало следующей строки. В остальном же их действия полностью совпадают.

Список ввода - это последовательность имён переменных, разделённых запятыми. Например, при помощи команды

ReadLn(k, x, c, s); {k: Byte; x: Real; c: Char; s: String}

программа может получить с клавиатуры данные сразу для четырёх переменных, относящихся к различным типам данных.

Вводимые значения необходимо разделять пробелами, а завершать ввод - нажатием клавиши Enter. Ввод данных заканчивается в тот момент, когда последняя переменная из списка ввода получила своё значение. Следовательно, вводя данные при помощи приведённой выше команды, вы можете нажать Enter четыре раза - после каждой из вводимых переменных, - либо же только один раз, предварительно введя все четыре переменные в одну строчку (обязательно нужно разделить их пробелами).

Типы вводимых значений должны совпадать с типами указанных переменных, иначе возникает ошибка. Поэтому нужно внимательно следить за правильностью вводимых данных.

Вообще, вводить с клавиатуры можно только данные базовых типов (за исключением логического). Если же программе всё-таки необходимо получить с консоли значение для Boolean-величины, придётся действовать более хитро: вводить оговоренный символ, а уже на его основе присваивать логической переменной соответствующее значение. Например:

WriteLn("Согласны ли Вы с этим утверждением? y - да, n - нет");

ReadLn(c); {c: Char}

else WriteLn("Ошибка!");

until (c = "n") or (c = "y");

Второе исключение: строки, хотя они и не являются базовым типом, вводить тоже разрешается. Признаком окончания ввода строки является нажатие клавиши Enter, поэтому все следующие за нею переменные необходимо вводить с новой строчки.

Вывод - Для того, чтобы вывести на экран какое-либо сообщение, используют процедуру Write(<список_вывода>) или WriteLn(<список_вывода>).

Первая из них, напечатав на экране всё, о чем ее просили, оставит курсор в конце выведенной строки, а вторая переведёт его в начало следующей строчки.

Формат - Если для вывода информации воспользоваться командой, приведённой в конце предыдущего пункта, то выводимые символы окажутся «слепленными». Чтобы этого не случилось, нужно либо позаботиться о пробелах между выводимыми переменными:

WriteLn(a, " ", b, " ", c);

либо задать для всех (или хотя бы для некоторых) переменных формат вывода:

WriteLn(a: 5, b, c: 20: 5);

Первое число после знака «:» обозначает количество позиций, выделяемых под всю переменную, а второе - под дробную часть числа. Десятичная точка тоже считается отдельным символом.

Если число длиннее, чем отведённое под него пространство, количество позиций будет автоматически увеличено. Если же выводимое число короче заданного формата, то спереди к нему припишутся несколько пробелов. Таким образом можно производить вывод красивыми ровными столбиками, а также следить за тем, чтобы переменные не сливались.

Например, если a = 25, b = "x", а c = 10.5, то после выполнения команды WriteLn(a: 5, " ", b, c: 10: 5) на экране или в файле будет записано следующее (подчерки в данном случае служат лишь для визуализации пробелов):

25_x_ _10.50000

Особенно важен формат при выводе вещественных переменных. К примеру, если не указать формат, то число 10.5 будет выведено как 1.0500000000Е+0001. Такой формат называется записью с плавающей точкой.

Если же задать только общую длину вещественного числа, не указывая длину дробной части, то оно будет занимать на экране заданное количество символов (в случае надобности, спереди будет добавлено соответствующее количество пробелов), но при этом останется в формате плавающей точки. Минимальной длиной для вывода вещественных чисел является 10 (при формате _x.xE+yyyy). Первая позиция зарезервирована под знак «-».

27) A лгоритм линейной структуры (линейный алгоритм) – алгоритм, в котором блоки выполняются последовательно друг за другом. Такой порядок выполнения блоков называется естественным .

Пример. Вычислить

Решение : Схема алгоритма линейной структуры имеет вид (рис.1.)

28)Простой и составной операторы

Оператор в программе – это единое и неделимое предложение, выполняющее какое-либо действие. Типичный простой оператор – это оператор присваивания. Другим примером может служить вызов какой-либо процедуры в программе. Важно, что под любым оператором подразумевается действие (присваивание, вызов подпрограммы и т.п.). Блоки описания переменных, констант, типов и меток не являются в этом смысле операторами.

Два последовательных оператора обязательно должны разделяться точкой с запятой “;”.

Примеры простых операторов:

a:= 10; b:= a*5; Write(a, b);

Если какое-то действие мыслится как единое, но реализуется несколькими различными операторами, то последние могут быть представлены как составной оператор.

Составной оператор – это последовательность операторов, перед которой стоит слово BEGIN, а после – END. Слова BEGIN и END часто именую операторными скобками.

Пример составного оператора:

BEGIN
a:= 10;
b:+ a*5;
Write(a, b)
END ;

Составной оператор может содержать любое количество простых операторов. Он допускает вложенность, т.е. может содержать внутри себя другие составные операторы.

ВАЖНО: Составной оператор применяется в тех случаях, когда синтаксис языка Паскаль допускает использование только одного оператора, в то время как алгоритм требует задания некоторой последовательности действий. В Паскале все управляющие структуры (операторы) не различают простой и составной оператор: там где стоит простой оператор, можно поставить и составной.

30. цикл с постусловием: Циклы применяются, когда нужно выполнить одни и те же команды несколько раз.

Рассмотрим общий вид цикла с постусловием:

[тело цикла];

Until < логическое выражение>;

Плюсы у данного цикла те же самые, что и у цикла с предусловием.

Стоит правильно понимать суть этого цикла: «Повторять команды, приведенные в теле цикла до тех пор, пока данное условие не будет выполнено (логическое выражение не будет истинным)».

цикл с предусловием: Циклы применяются, когда нужно выполнить одни и те же команды несколько раз.

Рассмотрим общий вид цикла с предусловием:

While <логическое выражение> do [оператор][;]

[тело цикла];

Главными плюсами данного цикла являются:

1. Индекс можно изменять не только с шагом плюс или минус один, а на любую величину , даже не целого типа (конечно в пределах разумной меры), в отличие от цикла с параметром.

2. В данном цикле можно реализовать повторение команд до определенного условия – до логического выражения .

Стоит правильно понимать суть этого цикла: «Пока данное условие выполняется (или логическое выражение не ложь) повторяем команды, написанные в теле цикла, иначе завершаем цикл».

Через цикл с предусловием можно реализовать цикл с параметром, за одним «но» – на практике лучше использовать «for».

Похожая информация.

К простым типам относятся порядковые, вещественные типы и тип дата-время.

Порядковые типы отличаются тем, что каждый из них имеет конечное количество возможных значений. Эти значения можно определенным образом упорядочить (отсюда - название типов) и, следовательно, с каждым из них можно сопоставить некоторое целое число - порядковый номер значения.

Вещественные типы, строго говоря, тоже имеют конечное число значений, которое определяется форматом внутреннего представления вещественного числа. Однако количество возможных значений вещественных типов настолько велико, что сопоставить с каждым из них целое число (его номер) не представляется возможным.

Тип дата-время предназначен для хранения даты и времени. Фактически для этих целей он использует вещественный формат.

Порядковые типы

К порядковым типам относятся (см. рис. 1.1) целые, логические, символьный, перечисляемый и тип-диапазон. К любому из них применима функция Ord(x), которая возвращает порядковый номер значения выражения X.

Рис. 1.1

Для целых типов функция ord(x) возвращает само значение х, т. е. Ord(X) = х для х, принадлежащего любому целому типу. Применение Ord(x) к логическому, символьному и перечисляемому типам дает положительное целое число в диапазоне от 0 до 1 (логический тип), от 0 до 255 (символьный), от 0 до 65535 (перечисляемый). Тип-диапазон сохраняет все свойства базового порядкового типа, поэтому результат применения к нему функции ord(х) зависит от свойств этого типа.

К порядковым типам можно также применять функции:

pred(x) - возвращает предыдущее значение порядкового типа (значение, которое соответствует порядковому номеру ord (х) -1, т. е. оrd(рred(х)) = оrd(х) - 1;

succ (х) - возвращает следующее значение порядкового типа, которое соответствует порядковому номеру ord (х) +1, т. е. оrd(Succ(х)) = оrd(х) + 1.

Например, если в программе определена переменная

то функция PRED(с) вернет символ "4", а функция SUCC(с) - символ "6".

Если представить себе любой порядковый тип как упорядоченное множество значений, возрастающих слева направо и занимающих на числовой оси некоторый отрезок, то функция pred(x) не определена для левого, a succ (х) - для правого конца этого отрезка.

Целые типы. Диапазон возможных значений целых типов зависит от их внутреннего представления, которое может занимать один, два, четыре или восемь байтов. В табл. 1.1 приводятся названия целых типов, длина их внутреннего представления в байтах и диапазон возможных значений.

Таблица 1.1 - Целые типы

Название	Длина, байт	Диапазон значений
		0. .. 2 147 483 647


		32 768...+32 767


		2 147 483 648...+2 147 483 647
		91018...+91018
		0. . .4 294 967 295

Типы LongWord и Int64 впервые введены в версии 4, а типы Smallint и Cardinal отсутствуют в Delphi 1. Тип integer для этой версии занимает 2 байта и имеет диапазон значений от -32768 до +32767, т. е. совпадает с Smallint.

При использовании процедур и функций с целочисленными параметрами следует руководствоваться “вложенностью” типов, т.е. везде, где может использоваться word, допускается использование Byte (но не наоборот), в Longint “входит” Smallint, который, в свою очередь, включает в себя Shortint.

Перечень процедур и функций, применимых к целочисленным типам, приведен в табл. 1.2. Буквами b, s, w, i, l обозначены выражения соответственно типа Byte, Shortint, Word, Integer и Longint,

х - выражение любого из этих типов; буквы vb, vs, vw, vi, vl, vx обозначают переменные соответствующих типов. В квадратных скобках указывается необязательный параметр.

Таблица 1.2 - Стандартные процедуры и функции, применимые к целым типам

Обращение	Тип результата	Действие
		Возвращает модуль x
		Возвращает символ по его коду
		Уменьшает значение vx на i, а при отсутствии i - на 1
		Увеличивает значение vx на i, а при отсутствии i -на 1
		Возвращает старший бант аргумента
		Возвращает третий по счету байт
		Возвращает младший байт аргумента

		Возвращает True, если аргумент-нечетное число
	Как у параметра	Возвращает псевдослучайное число, равномерно распределенное в диапазоне 0...(w-l)
		Возвращает квадрат аргумента
		Меняет местами байты в слове

При действиях с целыми числами тип результата будет соответствовать типу операндов, а если операнды относятся к различным целым типам - общему типу, который включает в себя оба операнда. Например, при действиях с shortint и word общим будет тип integer. В стандартной настройке компилятор Delphi не вырабатывает код, осуществляющий контроль за возможной проверкой выхода значения из допустимого диапазона, что может привести к недоразумениям.

Логические типы. К логическим относятся типы Boolean, ByteBool, Bool, wordBool и LongBool. В стандартном Паскале определен только тип Boolean, остальные логические типы введены в Object Pascal для совместимости с Windows: типы Boolean и ByteBool занимают по одному байту каждый, Bool и WordBool - по 2 байта, LongBool - 4 байта. Значениями логического типа может быть одна из предварительно объявленных констант False (ложь) или True (истина).

Поскольку логический тип относится к порядковым типам, его можно использовать в операторе цикла счетного типа. В Delphi 32 для Boolean значение

Ord (True) = +1, в то время как для других типов (Bool, WordBool и т.д.)

Ord (True) = -1, поэтому такого рода операторы следует использовать с осторожностью! Например, для версии Delphi 6 исполняемый оператор showMessage (" --- ") в следующем цикле for не будет выполнен ни разу:

for L:= False to True do

ShowMessage ("--);

Если заменить тип параметра цикла L в предыдущем примере на Boolean, цикл будет работать и сообщение дважды появится на экране. [Для Delphi версии 1 и 2 ord (True) =+1 для любого логического типа.]

Символьный тип. Значениями символьного типа является множество всех символов ПК. Каждому символу приписывается целое число в диапазоне 0...255. Это число служит кодом внутреннего представления символа, его возвращает функция ord.

Для кодировки в Windows используется код ANSI (назван по имени American National Standard Institute - американского института стандартизации, предложившего этот код). Первая половина символов ПК с кодами 0... 127 соответствует таблице 1.3. Вторая половина символов с кодами 128...255 меняется для различных шрифтов. Стандартные Windows-шрифты Arial Cyr, Courier New Cyr и Times New Roman для представления символов кириллицы (без букв “ё” и “Ё”) используют последние 64 кода (от 192 до 256): “А”... “Я” кодируются значениями 192..223, “а”... “я” - 224...255. Символы “Ё” и “ё” имеют соответственно коды 168 и 184.

Таблица 1.3 - Кодировка символов в соответствии со стандартом ANSI

Символы с кодами 0...31 относятся к служебным кодам. Если эти коды используются в символьном тексте программы, они считаются пробелами.

К типу char применимы операции отношения, а также встроенные функции:

Сhаr (в) - функция типа char; преобразует выражение в типа Byte в символ и возвращает его своим значением;

UpCase(CH) - функция типа char; возвращает прописную букву, если сн - строчная латинская буква, в противном случае возвращает сам символ сн (для кириллицы возвращает исходный символ).

Перечисляемый тип. Перечисляемый тип задается перечислением тех значений, которые он может получать. Каждое значение именуется некоторым идентификатором и располагается в списке, обрамленном круглыми скобками, например:

colors = (red, white, blue);

Применение перечисляемых типов делает программы нагляднее.

Соответствие между значениями перечисляемого типа и порядковыми номерами этих значений устанавливается порядком перечисления: первое значение в списке получает порядковый номер 0, второе - 1 и т. д. Максимальная мощность перечисляемого типа составляет 65536 значений, поэтому фактически перечисляемый тип задает некоторое подмножество целого типа word и может рассматриваться как компактное объявление сразу группы целочисленных констант со значениями 0, 1 и т. д.

Использование перечисляемых типов повышает надежность программ благодаря возможности контроля тех значений, которые получают соответствующие переменные. В Object Pascal допускается обратное преобразование: любое выражение типа Word можно преобразовать в значение перечисляемого типа, если только значение целочисленного выражения не превышает мощности этого типа. Такое преобразование достигается применением автоматически объявляемой функции с именем перечисляемого типа.

Тип-диапазон. Тип-диапазон есть подмножество своего базового типа, в качестве которого может выступать любой порядковый тип, кроме типа-диапазона.

Тип-диапазон задается границами своих значений внутри базового типа:

<мин.знач.>..<макс.знач.>

Здесь <мин. знач. > - минимальное значение типа-диапазона; <макс. знач. > - максимальное его значение.

Тип-диапазон не обязательно описывать в разделе type, а можно указывать непосредственно при объявлении переменной.

При определении типа-диапазона нужно руководствоваться следующими правилами:

два символа “..” рассматриваются как один символ, поэтому между ними недопустимы пробелы; левая граница диапазона не должна превышать его правую границу.

Тип-диапазон наследует все свойства своего базового типа, но с ограничениями, связанными с его меньшей мощностью. В частности, если определена переменная.

В стандартную библиотеку Object Pascal включены две функции, поддерживающие работу с типами-диапазонами:

High(х) - возвращает максимальное значение типа-диапазона, к которому принадлежит переменная х;

Low (х) - возвращает минимальное значение типа-диапазона.

Вещественные типы

В отличие от порядковых типов, значения которых всегда сопоставляются с рядом целых чисел и, следовательно, представляются в ПК абсолютно точно, значения вещественных типов определяют произвольное число лишь с некоторой конечной точностью, зависящей от внутреннего формата вещественного числа.

Таблица 1.4 - Вещественные типы

В предыдущих версиях Delphi 1...3 тип Real занимал 6 байт и имел диапазон значений от 2,9*10-39 до 1,7*1038. В версиях 4 и 5 этот тип эквивалентен типу Double. Если требуется (в целях совместимости) использовать 6-байтных Real, нужно указать директиву компилятора {SREALCOMPATIBILITY ON}.

Как видно из табл. 1.4, вещественное число в Object Pascal занимает от 4 до 10 смежных байт и имеет следующую структуру в памяти ПК.

Здесь s - знаковый разряд числа; е - экспоненциальная часть; содержит двоичный порядок; m - мантисса числа.

Мантисса m имеет длину от 23 (для single) до 63 (для Extended) двоичных разрядов, что и обеспечивает точность 7...8 для single и 19...20 для Extended десятичных цифр. Десятичная точка (запятая) подразумевается перед левым (старшим) разрядом мантиссы, но при действиях с числом ее положение сдвигается влево или вправо в соответствии с двоичным порядком числа, хранящимся в экспоненциальной части, поэтому действия над вещественными числами называют арифметикой с плавающей точкой (запятой).

Отметим, что арифметический сопроцессор всегда обрабатывает числа в формате Extended, а три других вещественных типа в этом случае получаются простым усечением результатов до нужных размеров и применяются в основном для экономии памяти.

Особое положение в Object Pascal занимают типы comp и Currency, которые трактуются как вещественные числа с дробными частями фиксированной длины: в comp дробная часть имеет длину 0 разрядов, т. е. просто отсутствует, в currency длина дробной части -4 десятичных разряда. Фактически оба типа определяют большое целое число со знаком, сохраняющее 19...20 значащих десятичных цифр (во внутреннем представлении они занимают 8 смежных байт). В то же время в выражениях comp и currency полностью совместимы с любыми другими вещественными типами: над ними определены все вещественные операции, они могут использоваться как аргументы математических функций и т. д. Наиболее подходящей областью применения этих типов являются бухгалтерские расчеты.

Метод структурной алгоритмизации является одним из системных методов разработки алгоритмов. Он основан на визуальном представлении алгоритмов в виде последовательностей управляющих структурных фрагментов.

Каждый алгоритм состоит из элементарных шагов, которые можно объединить в определенные алгоритмические конструкции: линейную (последовательную), разветвляющуюся , циклическую .

Определение 1

Линейной называется конструкция алгоритма, реализованная в виде последовательности действий (шагов), причем каждое действие (шаг) выполняется только 1 раз, после каждого действия (шага) выполняется увеличение действия (шага) на 1 до тех пор, пока значение не станет больше конечного параметра алгоритма.

С помощью линейных алгоритмов представляют линейные процессы. Алгоритмы этого типа используют при описании обобщенного решения задач в виде последовательностей модулей.

Определение 2

Разветвляющейся (ветвящейся) называют алгоритмическую конструкцию, обеспечивающую выбор между 2 вариантами решений в зависимости от значений входных данных.

Ветвления бывают двух типов: неполное (если-то ) и полное (если-то-иначе ). С помощью полного ветвления можно организовать 2 ветви в алгоритме (то или иначе ), каждая из которых приведет к общей точке их слияния, алгоритм будет выполняться независимо от того, по какому пути пошло решение. При наличии неполного ветвления предполагаются некоторые действия алгоритма лишь на одной ветви (то ), поскольку вторая отсутствует, для одного из результатов проверки действия производить нет необходимости, управление сразу перейдет к точке слияния. Различают 4 базовые варианта структуры ветвления:

Неполное ветвление типа «если – то », при котором все действия будут выполняться истинности условия.
Полное ветвление типа «если – то – иначе» , при котором будут выполняться 2 действия в зависимости от истинности условия.
Ветвление с выбором типа «то» , при котором действие 1 будет выполняться при условии 1, действие 2 при условии 2 и т.д.
Ветвление с выбором типа «иначе» , при котором при условии 1 будет выполняться действие 1, при условии 2 действие 2 и т.д., а иначе будут выполняться все другие действия.

Ниже приведены блок-схемы разветвляющихся алгоритмов.

Определение 3

Циклической (или циклом) называется конструкция алгоритма, в которой некоторая группа идущих подряд действий (шагов) выполняется несколько раз в зависимости от условия задачи и входных данных.

Определение 4

Такую группу повторяющихся действий на каждом шагу цикла называют телом цикла .

В любой циклической конструкции содержатся элементы ветвящейся конструкции алгоритма.

Различают 3 типа циклических алгоритмов:

цикл с параметром (арифметический цикл);
цикл с предусловием;
цикл с постусловием (последние два называют итерационными).

Арифметический цикл

В цикле данного типа число шагов однозначно определено правилом изменения параметра, задаваемом с помощью его начальных и конечных значений, а также шага его изменения. Т.е., на каждом шаге цикла значение параметра изменяется согласно шагу цикла, пока не достигнет значения, равного конечному значению параметра.

Цикл с предусловием

В данном цикле количество шагов заранее не определяется, оно зависит от входных данных. В этой циклической структуре сначала происходит проверка значения условного выражения (условия), стоящего перед выполнением очередного шага цикла. При истинном значении условного выражения будет исполняться тело цикла. После чего снова будет выполняться проверка условия. Эти действия будут повторяться до тех пор, пока значение условного выражения не станет ложным, тогда цикл завершится.

Особенностью данного типа цикла является то, что при изначальной ложности значения условного выражения тело цикла не будет выполняться совсем.

Цикл с постусловием

В данной циклической конструкции, как и в предыдущей, заранее не определяется число повторений тела цикла, оно будет зависеть от входных параметров. Отличительной чертой цикла с предусловием является то, что тело цикла с постусловием в любом случае будет выполнено хотя бы 1 раз и только после этого проверится условие. В данной конструкции тело цикла выполняется до тех пор, пока значение условного выражения будет ложным. Как только оно станет истинным, выполнение команд прекратится.

В реальных задачах, как правило, присутствует любое количество циклов.

Ниже приведены блок-схемы циклических алгоритмов.

Типы данных: простые и структурированные

К реальным данным, которые обрабатываются программой, относят целые и вещественные числа, логические величины и символы. Они относятся к простым типам данных и называются базовыми. Все обрабатываемые компьютером данные хранятся в его ячейках памяти, каждая из которых имеет свой адрес. В языках программирования существуют переменные, позволяющие не обращать внимание на адреса ячеек памяти и обращаться к ним с помощью имени (идентификатора).

Определение 5

Переменная представляет собой именованный объект (ячейку памяти), изменяющий свое значение.

Имя переменной указывает на значение, а адрес и способ ее хранения остаются скрытыми от про¬граммиста. Помимо имени и значения переменные имеют свой тип, помогающий опре¬делить какого типа информация находится в памяти.

Типом переменной задается:

используемый способ записи информации в ячейки памяти;
необходимый объем памяти для ее хранения.

Для каждого типа объем памяти определяется так, чтобы в него можно было поместить любое значение из допустимо¬го диапазона значений для данного типа.

Определение 6

Переменные, которые присутствуют в программе на протяжении всего периода ее работы, называются статическими .

Определение 7

Переменные, которые создаются и уничтожаются на разных этапах выполнения про¬граммы, называются динамическими .Определение 10

Массивом называют упорядоченную совокупность однотипных величин, которые имеют общее имя, порядковые номера у элементов (индексы).

Элементы массива хранятся в памяти компьютера по соседству в отличие от одиночных элементов. Массивы различают по количеству индексов элементов.

Одномерный массив характеризуется наличием у каждого элемента лишь одного индекса. Примерами одномерных массивов являются геометрическая и арифметическая последовательности, которые определяют конечные ряды чисел.

Определение 11

Количество элементов массива называется размерностью .

У одномерного массива его размерность записывают рядом с именем в круглых скобках.

Элементы одномерного массива вводятся поэлемен¬тно, в порядке, необходимом для решения конкретной задачи. При необходимости ввода всего массива элементы вводятся в порядке возрастания индексов.

3.2.1 Простые и структурированные типы данных. Структуры данных - записи, массивы, списки.

Переменные

В ходе программирования обычно необходимо запоминать некоторое количество данных (промежуточные результаты, произошедшие события, входные данные, выходные данные и т.д.). Эти значения приходится держать в памяти. Для этого объявляется место в памяти, которое используется для хранения данных и это объявленное место называется переменной. Поскольку данные, которые хранятся, могут быть самыми разными, то при объявлении переменной, объявляется и тип данных, которые будут храниться в этой переменной (тип переменной).

Простые типы

У переменной простого типа под ключевым словом скрывается одно значение (зачастую читаемое как число) и к нему есть прямой доступ. Наиболее известные простые типы это: целое число со знаком, целое число без знака, дробное число (с запятой), символ, логическое значение. В различных языках они могут немного отличаться.

Структурированные типы

В случае структурированных типов под одним ключевым словом группируются несколько совместных значений, таких например как координаты точки или имя и фамилия человека. В таком виде набор данных разом легче передавать. В то же время использовать или изменять данные внутри структуры приходиться по одному.

Массивы

Массив это набор данных одинакового типа, у которых одно имя и которые отделяются друг от друга при помощи индекса. Массивы значительно облегчают обработку однотипных данных. Простота обработки является результатом того, что в ходе выполнения программы можно просто менять индекс и таким образом проще обращаться к необходимой переменной. Получение значения переменной из массива при помощи порядкового номера является для компьютера довольно быстрой задачей.

Массивы могут быть одномерными (ряд, строка), двумерными(таблица, матрица), трёхмерными(куб) и т.д.

Пример (С#, Java)

int mass = newint; //создаётся массив для хранения десяти целых чисел

mass=1; //по индексу 0 записывается значение 1

Дополнительное чтение: http://enos.itcollege.ee/~jpoial/java/i200loeng4.html

Записи

Для хранения данных разных типов, которые вместе образуют некий связанный набор, используются записи. Например, запись человека формируется из следующих данных: имя(текст), фамилия(текст), пол(логическое значение, 0 - женщина, 1 - мужчина), вес(дробное число). Эти данные образуют одно целое при описании одного человека, однако, сами по себе очень разных типов.

Пример (C#)

structinimene {

publicstring eesnimi;

publicstring perenimi;

publicbool sex;

publicfloat weight;

С помощью этой записи мы можем создать переменную kasutaja(пользователь) и присвоить пользователю значения имени, фамилии, пола и веса:

inimene kasutaja;

kasutaja.eesnimi = "Jaan";

kasutaja.perenimi = "Mets";

kasutaja.sex = 1;

kasutaja.weight = 80.0;

Списки и деревья

В настоящее время часто для хранения данных используются списки (англ. List). Если каждый элемент списка указывает на следующий за ним элемент, то это связанный список, конец такого списка обозначается пустым элементом (null). Связанный список, где каждый элемент указывает только на следующий за ним, называется однонаправленным списком. Связанный список, где каждый элемент указывает на следующий и предыдущий элементы, называется двунаправленным. Связанный список, где отсутствуют первый и последний элементы, и каждый элемент указывает на следующий, называется кольцевым списком. Длина связанного списка определяется количеством его элементов. Первый элемент списка это голова (англ. Head) и остальные элементы - хвост (англ. Tail).

Стек (англ. Stack) это связанный список, в котором элемент добавленный последним - читается первым(англ. LIFO - Last In First Out (последним вошёл первым вышел)).

Очередь (англ. Queue) это связанный список, в котором элемент, добавленный первым - читается первым (англ. FIFO - First In First Out(первым вошёл, первым вышел)).

Дополнительное чтение: http://www.cs.tlu.ee/~inga/alg_andm/linked_list_C_2011.pdf

Дерево - это стрктура данных, в которой данные размещаются в виде дерева, состоит из вершин (англ. Node) и дуг (англ. Edges), которые соединяют вершины (указатели). Вершины, которые соединены дугами с вершиной расположенной выше называются детьми (англ. Childs), а расположенная выше вершина в этом случае является родителем (англ. Parent). Самая верхняя вершина - это корень (англ. Root). Вершину, у которой нет детей, называют листом (англ. Leaf).

Двигаясь от вершины к родителю, а оттуда к следующему родителю и т.д. достигаем корня. Предками называются все вершины находящиеся на пути от рассматриваемой вершины до корня. Высота дерева (англ. tree height) определяется самым длинным путём от листа к корню.

В случае упорядоченного дерева, корень и соединённые непосредственно с ним вершины определены, как вершины первого уровня (англ. First level nodes)(дети корня), а вершины соединённые напрямую с вершинами первого уровня - это вершины второго уровня (дети вершин первого уровня) и т.д.; также важным считается порядок детей слева на право.

Дополнительное чтение: http://www.cs.tlu.ee/~inga/alg_andm/tree_gen_2011.pdf

Двоичное дерево - это такое дерево, в котором у каждого родителя может быть один ребёнок, два ребёнка или совсем не быть детей и порядок детей важен.

Двоичное дерево поиска (англ. Binary search tree) - это двоичное дерево, которое упорядочено. Слева от вершины всегда находиться число меньшего размера и справа всегда большего.

При поиске по такому дереву искомое значение сравнивается с корнем и если искомое равно корню, то оно существует и найдено. Если искомое значение не равно корню, то операция сравнения продолжается дальше, соответственно сравнивая искомое с набором вершин, находящихся справа или слева до тех пор, пока не доходят до листьев. Если искомое значение равно значению одной из вершин, то искомый элемент найден и существует, однако если такой вершины не найдётся, то искомого элемента в данном дереве не существует. Такой способ поиска в разы быстрее, чем полный обход массива или связанного списка.

Б-дерево (англ. B tree) это дерево поиска, в котором количество детей у каждой вершины находится в промежутке от (t-1) до (2t-1), где t - это любая константа.

Б*-дерево - это Б-дерево, в котором вершины заполняются на 2/3, вначале заполняя две дочерние вершины путём перераспределения ключей и разбивая их после этого на 3 вершины.

За счёт этого Б-дерево позволяет сохранять глубину дерева меньше чем у бинарного дерева. Ограничивая заполнение, также есть возможность на промежуточных уровнях удерживать объем используемой памяти в чётко определённых пределах и в то же время можно сразу добавлять данные в подходящее место.

Глава 6. СТРУКТУРИРОВАННЫЕ
ТИПЫ ДАННЫХ Структурированные типы данных определяют наборы однотипных или разнотипных компонент. Типы компонент образуются из других типов (простых, структурированных, указателей и т. д.) данных. В языке Паскаль существуют следующие структурированные типы: - тип-массив; - тип-запись; - тип-множество; - тип-файл. В Turbo Pascal имеется еще два структурированных типа: - тип-строка string и - тип-строка PChar, являющиеся разновидностями массива. В дальнейшем объекты структурированных типов для краткости будут называться теми же именами, что и их типы, без указания слова "тип": массив, запись, множество, файл, строка. В стандарте языка существуют упакованные (packed) и неупакованные структурированные типы. В Turbo Pascal слово packed, характеризующее упакованный тип, не оказывает никакого влияния; в случае, когда это возможно, упаковка данных осуществляется автоматически. 6.1. Массив Тип-массив представляет собой фиксированное количество упорядоченных однотипных компонент, снабженных индексами. Он может быть одномерным и многомерным. Чтобы задать тип-массив, используется зарезервированное слово array, после которого следует указать тип индекса (индексов) компонент (в квадратных скобках) и далее после слова of - тип самих компонент: type <имя типа> = array[<тип индекса(индексов)>] of <тип компонент>; Пример. type Arr = array of Real; {тип-массив из 3 вещественных чисел} Matrix = array of Integer; {тип - двумерный массив целых чисел, состоящий из 3 строк и 2 столбцов} Введя тип-массив, можно затем задать переменные или типизированные константы этого типа. Размерность массива может быть любой, компоненты массива могут быть любого, в том числе и структурированного, типа, индекс (индексы) может быть любого порядкового типа, кроме типа Longint. При задании значений константе-массиву компоненты указываются в круглых скобках и разделяются запятыми, причем, если массив многомерный, внешние круглые скобки соответствуют левому индексу, вложенные в них круглые скобки - следующему индексу и т. д. Так, для введенных выше типов можно задать, например, следующие переменные и константы: var Ml, М2: Arr; Matr: Matrix; const M3: Arr =(1, 2, 3); Mat: Matrix = ((1, 2), (3, 4), (5, 6)); Последняя константа соответствует следующей структуре: 1 2 3 4 5 6 Примечание. Тип-массив можно вводить непосредственно и при определении соответствующих переменных или типизированных констант. Например: var Ml, M2: array of Real; Matr: array of Integer; Здесь определены те же массивы, что и в предыдущем примере. При таком объявлении массивов следует помнить, что их типы не будут идентичными никаким другим типам, даже если они имеют одинаковую структуру. Поэтому передавать их как параметры в подпрограмму нельзя (см. п. 10.3), нельзя также присваивать им значения других массивов (и наоборот), даже если их структуры совпадают. Доступ к компонентам массива осуществляется указанием имени массива, за которым в квадратных скобках помещается значение индекса (индексов) компоненты. В общем случае каждый индекс компоненты может быть задан выражением соответствующего типа, например: M1, Matrix, M2 и т. д. Одному массиву можно присвоить значение другого массива, но только идентичного типа. Так, если заданы следующие массивы: var А, В: array of Integer; С: array of Integer; то допустим следующий оператор: A:= В; С другой стороны, оператор С:= А; недопустим, т. к. массивы А и С - не идентичных типов. Имеются некоторые отличия в работе с одномерными массивами символов (не путать с величинами типа string - см. п. 6.2). Так, типизированным константам этого вида можно присвоить значение как обычным строковым константам, указав строку символов в апострофах, например const A: array of Char="ааааа"; В: array of Char="bbb"; Для таких массивов, как и для строк, можно использовать операции сравнения (даже если они не идентичных типов и даже если имеют различный размер) и конкатенации (объединения) - см. п. 6.2. Их можно использовать в операторах вывода Write и WriteLn. Например, для введенных выше массивов можно написать if A > В then WriteLn(A) else WriteLn(B); 6.2. Строка типа string В Turbo Pascal тип-строка (стандартный тип string) - последовательность символов произвольной длины (до 255 символов). Строку можно рассматривать как массив символов, однако в связи с широким использованием строк и некоторыми особенностями по сравнению со стандартными массивами они выделены в отдельный тип данных. У типа-строки в квадратных скобках может быть указан его размер (от 1 до 255). Если размер строки не указан, он считается равным 255, например: var Str: string; MaxStr: string; {строка в 255 символов} const January: string = "Январь"; Для строк применимы операции конкатенации (+) и сравнения. Операция конкатенации добавляет к первой строке вторую. Пример. Объединение двух строк. Str, Strl, Str2:string; begin Strl:= "Turbo "; Str2:= "Pascal"; Str:= Strl + Str2; {в переменной Str - "Turbo Pascal"} end. Сравнивать можно строки разной длины. Сравнение осуществляется слева направо в соответствии с ASCII-кодами соответствующих символов. Считается, что отсутствующие символы в более короткой строке имеют код меньше кода любого действительного символа. Например, "XS" больше, чем "X". Пример. Проверить, является ли введенная совокупность символов именем месяца на русском языке. program EXAMPLE11; const Instance: array of string!10]= ("ЯНВАРЬ", "ФЕВРАЛЬ", "МАРТ", "АПРЕЛЬ", "МАЙ", "ИЮНЬ", "ИЮЛЬ", "АВГУСТ", "СЕНТЯБРЬ", "ОКТЯБРЬ", "НОЯБРЬ", "ДЕКАБРЬ"); Month: Boolean = False; var Str: string; i: Integer; begin Writeln("Введите заглавные символы: "); ReadLn(Str); for i:= 1 to 12 do if Str = Instance[i] then Month:=True; if Month then WriteLn("Введено имя месяца") else WriteLn("Введено не имя месяца") end. Фактически строка N символов представляет собой массив из N+1 символа: string[N] = аrrау of Char. Нулевой символ предназначен для указания используемого количества символов строки и может изменяться от символа с кодом 0 до символа с кодом N. С ним можно работать как и с остальными символами строки (записывать и читать его значение и т. д.), но не забывая о его основном предназначении. 6.3. ASCIIZ-строка В версии 7.0 для совместимости с другими языками программирования и средой Windows введен еще один вид строк - строки, оканчивающиеся нулевым байтом - символом с кодом 0 (т. н. ASCIIZ-строки). В отличие от строк типа string у этих строк не накладывается ограничение на их размер (фактически размер может быть до 65535 байтов). Этим строкам дан стандартный тип PChar. Фактически этот тип является указателем на символ (об указателях см. п. 7): PChar = ^Char; Однако применение расширенного синтаксиса (ключ {Х+} - см. п. 17.7.1) позволяет использовать такую переменную как строку, эквивалентную масиву типа pChar = array of Char, где К - количество символов в строке, не считая завершающего символа с кодом 0. В отличие от типа string символ с индексом 0 здесь является первым символом строки, а последний символ с индексом К - завершающим символом с кодом 0. При работе с ASCIIZ-строками целесообразно задавать расширенный синтаксис; в этом случае не возникают трудности при использовании различных стандартных подпрограмм, работающих со строками. Пример. Использование строк типа PChar при расширенном синтаксисе. program EXAMPLE12; {$Х+} {не обязательно так как используется по умолчанию} type Т = array of Char; {массив для строки из 7 символов} var Str: PChar; const А: Т = "привет!"#0; begin Str:= "ПРИВЕТ!"; WriteLn(Str); {вывод строки: ПРИВЕТ!} Str:= @А; {допустимо также: Str:=A} WriteLn(Str); {вывод строки: привет!} WriteLn(Str);{вывод символа "р"} ReadLn end. Если используется ключ {$Х-}, переменная типа PChar в этом случае рассматривается как указатель на один единственный символ. В этом случае ни один из операторов предыдущего примера, за исключением операторов Str:=@A; и ReadLn, недопустимы, а оператор WriteLn(Str^), выполненный после оператора Str:=@A;, выдаст один символ "п". Для работы с ASCIIZ-строками в версии 7.0 используются специальные стандартные модули Strings (см. п. 16.2) и WinDos (см. п. 16.6). 6.4. Запись Тип-запись включает ряд компонент, называемых полями, которые могут быть разных типов. При задании типа-записи после зарезервированного слова record следует перечислить все поля типа-записи с указанием через двоеточие их типов и завершить задание типа словом end. Поля отделяются друг от друга точкой с запятой. Количество полей записи может быть любым. Пример. type Complex = record {Тип комплексных чисел} Re: Real; Im: Real end; Data = record {Тип - дата рождения} Year: Integer; Month: 1..12; Day: 1..31 end; Person = record {Тип - сведения о сотруднике} Name: string; Sex: (Male, Female); Age: Integer; Married: Boolean end; Примечание. Если несколько полей типа-записи имеют один и тот же тип, то их имена можно перечислить через запятую и затем указать этот общий тип. Так, рассмотренный в примере тип комплексных чисел можно ввести и другим образом: type Complex = record Re, Im: Real end; После введения типа-записи можно затем задать переменные или типизированные константы этого типа - записи. При задании значений константе ее поля записываются в круглых скобках через точку с запятой. Для задания значения каждого поля сначала указывается имя поля, а затем через двоеточие - его значение. Так, для введенных выше типов можно задать, например, следующие переменные и константы: var X, У, Z: Complex; Dat: Data; const Birthday: Data = (Year: 1971; Month: 12; Day: 9); Ivanov: Person = (Name: "Иванов"; Sex: Male; Age: 40; Married: True); Примечание. Тип-запись можно вводить и непосредственно при определении переменных или типизированных констант. Например, фрагмент var X, Y, Z: record Re, Im: Real end; определяет те же комплексные переменные, что и в предыдущем примере. Доступ к полям записи осуществляется указанием имени переменной (константы) и имени поля, записываемого через точку, например: Ivanov.Age, X.Re, Dat.Day и т. д. Пример. Использование полей записей. X.Re:= 1.5; X.Im:=1.7; Y.Re:= -X.Re; Y.Im:= -X.Im; Ivanov.Married:= False; Для того чтобы не выписывать каждый раз имя записи при обращении к ее полям, можно использовать оператор над записями WITH. Его структура выглядит следующим образом: with <имя записи> do <оператор>; В этом случае внутри оператора можно указывать только поле записи. Например, фрагмент: with X do begin Re:= 1.5; Im:= 1.7; Y.Re:= -Re; Y.Im:= -Im end; with Ivanov do Married:= False; эквивалентен фрагменту из предыдущего примера. Тип-запись может иметь вариантную часть, изменяющуюся при разных реализациях, например, в типе-записи параметров геометрических фигур для квадрата задается сторона, для треугольника - две стороны и угол между ними, для окружности - радиус и т. д. Вариантная часть может быть только одна и должна располагаться в конце записи. Пример. Использование вариантной части. type Figure = (Square, Triangle, Circle); Param = record X, Y: Real; {координаты точки привязки} case Fig: Figure of {параметры фигур} Square: (Side: Real); Triangle: (Sidel, Side2, Angle: Real); Circle: (Radius: Real) end; var MySquare, MyCircle: Param; Вариантная часть начинается словом case, за которым следует переменная выбора варианта (в примере Fig) с указанием типа. Далее указываются константы значения которых может принимать переменная выбора варианта (в примере Square, Triangle, Circle). За каждой константой через двоеточие в круглых скобках записываются поля данного варианта записи с указанием их типов. Круглые скобки необходимы, даже если для данного варианта вариантная часть отсутствует. Следует отметить, что вариантная часть не завершается своей операторной скобкой end, как у обычной конструкции CASE, т. к. далее идет завершающая операторная скобка end всего типа. В стандарте языка Паскаль перед тем, как использовать один из вариантов записи, переменной выбора варианта необходимо присвоить соответствующее значение: Fig:= Square; MySquare.Side:=5.0; Fig:= Circle; MyCircle.Radius:=7.5; В Turbo Pascal эту операцию делать необязательно, хотя, если переменная выбора задана, ее затем можно в программе посмотреть, чтобы определить, какой задан вариант. Более того, задание значения переменной выбора ни на что не оказывает влияния, и следующий фрагмент эквивалентен рассмотренному выше: Fig:= Circle; MySquare.Side:= 5.0; Fig:= Square; MyCircle.Radius:-7.5; В тип-записи допустимо не вводить переменную выбора вариантов, а перечислить лишь разные варианты, например: Transf = record case Integer of 1: (_Word: Word); 2: (_TwoSymb: array of Char) end; 6.5. Множество В языке Паскаль типом-множеством называется множество-степень исходного множества объектов порядкового типа, т. е. множество всевозможных сочетаний объектов исходного множества. Число элементов исходного множества в Turbo Pascal не может быть больше 256, а порядковые номера элементов (т. е. значение функции Ord) должны находиться в пределах от 0 до 255. Для задания типа-множества следует использовать зарезервированные слова set и of, а затем указать элементы этого множества, как правило, в виде перечисления или диапазона, например: type Alfa = set of "A".."Z"; Count = set of (Plus, Minus, Mult, Divid); Ten = set of 0..9; Number = set of "0".."9" ; Введя тип-множество, можно задать переменные или типизированные константы этого типа-множества. При задании значений константе-множеству ее элементы перечисляются через запятую (допустимо указывать диапазоны) и помещаются в квадратные скобки. Например, для введенных выше типов можно задать такие переменные и типизированные константы: var CharVal: Alfa; Operation: Count; const Index: Ten = ; Digit: Number = ["0".."9"]; Примечание. Так же как и для других структурированных типов, тип-множество можно ввести непосредственно при задании переменных или типизированных констант: var CharVal: set of "A".."Z"; Operation: set of (Plus, Minus, Mult, Divid); const Index: set of 0..9 = ; Digit: set of "0".."9"=["0".."9"]; Множеству можно в программе присвоить то или иное значение. Обычно значение задается с помощью конструктора множества. Конструктор задает множество элементов с помощью перечисления в квадратных скобках выражений, значения которых дают элементы этого множества. Допустимо использовать диапазоны элементов. Пример. Следующие структуры являются конструкторами множеств: В каждое множество включается и т. н. пустое множество , не содержащее никаких элементов. Конструктор множества можно использовать и непосредственно в операциях над множествами. Для множеств определены следующие операции: + - объединение множеств; - - разность множеств; * - пересечение множеств; = - проверка эквивалентности двух множеств; <> - проверка неэквивалентности двух множеств; <= - проверка, является ли левое множество подмножеством правого множества; >= - проверка, является ли правое множество подмножеством левого множества; in - проверка, входит ли элемент, указанный слева, в множество, указанное справа. Результатом операции объединения, разности или пересечения является соответствующее множество, остальные операции дают результат логического типа. Пример. Ввести строку символов, состоящую из латинских букв, цифр и пробелов. Осуществить проверку правильности введенных символов. program EXAMPLE13; var Str: string; L: Byte; Tru: Boolean; begin WriteLn("Введите строку"); ReadLn(Str); L:= Length(str); {число введенных символов} Tru:= L > 0; {true, если не пустая строка} while Tru and (L > 0) do {проверка с конца строки} begin Tru:=Str[L] in ["0".."9", "A".,"Z", "a".."z", " "]; {проверка допустимости символа} Dec(L) {предыдущий символ} end; if Tru then WriteLn("Правильная строка") else WriteLn("Неправильная строка") end. 6.6. Файл Тип-файл представляет собой последовательность компонент одного типа, расположенных на внешнем устройстве (в стандарте языка за основу взято расположение данных на магнитных лентах). Компоненты могут быть любого типа, за исключением типа-файла (или содержащего компоненты типа-файла) и типа-объекта. Число компонент в файле не объявляется. Для задания типа-файла следует использовать зарезервированные слова file и of, после чего указать тип компонент файла. Пример. type Number = file of Integer; {тип-файл целых чисел} Symb = file of "A".."Z"; {тип-файл прописных латинских букв} Стандартный тип Text определяет тип-файл, содержащий символы, объединенные в строки. Следует иметь в виду, что тип Text в Turbo Pascal не эквивалентен типу file of Char. Введя файловый тип, можно определить переменные файлового типа: var Fl, F2: Number; F3: Text; FF4: Symb; В Turbo Pascal можно использовать файл без типа, при определении которого не указывается тип компонент. В этом случае работа с файлом осуществляется на физическом уровне в соответствии с внутренним форматом его данных. При этом реальные компоненты файла могут иметь и различный тип. Пример. type UnTyp = file; Тип-файл можно определять и непосредственно при объявлении файловых переменных: var Fl, F2: file of Integer; Файловые переменные имеют специфическое применение. Над ними нельзя выполнять никаких операций (присваивать значение, сравнивать и т. д.). Их можно использовать лишь для выполнения операций с файлами (чтения, записи, удаления файла и т. д.). Работа с файлами будет рассмотрена в п. 11. Кроме того, через файловую переменную можно получить информацию о конкретном файле (тип, параметры, имя файла и т. д.)